Untuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan Notasi Ilmiah atau Cara Baku. Bilangan yang besar misalnya kecepatan cahaya 300.000.000 m/s akan sangat sulit bagi kita untuk menghitug angka tersebut dalam sebuah persamaan. Untuk bilangan yang kecil adalah massa elektron 0,0000000000000000000000000000091 Kg akan sangat sulit dihitung. Maka dibuatlah sebuah sistem yang disebut dengan notasi ilmiah atau cara baku.
Notasi
ilmiah adalah cara
penulisan nomor yang mengakomodasi nilai-nilai terlalu besar atau kecil untuk
dengan mudah ditulis dalam notasi desimal standar. Notasi ilmiah memiliki
sejumlah sifat yang berguna dan umumnya digunakan dalam kalkulator, dan oleh
para ilmuwan, matematikawan, dokter, dan insinyur.
Dalam notasi ilmiah, semua nomor
ditulis seperti ini:
a x 10 b
(“a dikali 10 pangkat b”), dimana
pangkat b adalah bilangan bulat, dan koefisien a adalah bilangan riil, disebut significand atau
mantissa (meskipun istilah “mantissa” dapat menyebabkan kebingungan
karena juga dapat merujuk ke bagian pecahan dari logaritma). Jika nomor itu
negatif maka, pangkatnya memakai tanda minus (seperti pada notasi desimal
biasa).
Tabel 1.c Contoh Notasi Desimal Biasa dan
Notasi Ilmiahnya
Notasi desimal biasa
|
Notasi ilmiah (normalisasi)
|
300
|
3×102
|
4,000
|
4×103
|
5,720,000,000
|
5.72×109
|
0.0000000061
|
6.1×10−9
|
Cara
yang dapat dilakukan untuk penulisan notasi ilmiah ini adalah:
1.
Pindahkan
koma desimal sampai hanya ada satu angka (antara 1 dan 10) di kiri koma
desimal.
2.
Hitung
banyaknya angka yang dilewati ketika memindahkan koma desimal tadi kemudian
jadikan pangkat dari 10 (n). Apabila koma desimal bergerak ke kanan maka n
bertanda negatif Contoh: 0,000000000000000000000000000000910938215 (koma
desimal dipindahkan ke kanan yaitu ke belakang angka 9) notasi ilmiah menjadi:
9,1 x 10-31. Apabila koma desimal bergerak ke kiri maka n bertanda
positif. Contoh: 1.878.000.000.000.000 (koma desimal dipindahkan ke kiri, yaitu
ke belakang angka 1) notasi ilmiah menjadi: 1,878×1015
3.
Bilangan
a disesuaikan dengan jumlah angka penting yang diinginkan. Misalnya
massa elektron ingin dinyatakan dalam 3 bilangan angka penting, maka notasi
ilmiahnya menjadi: 9,11 x 10-31 Kg angka 9,109382 dibulatkan menjadi
9,11 dengan aturan pembulatan sebagai berikut :
Bulatkan ke atas, jika
·
angka
berikutnya adalah 5,
·
angka
berikutnya adalah 5 dan masih ada angka lain yang bukan 0 setelahnya,
·
angka
berikutnya adalah 5 dan angka yang akan dibulatkan adalah ganjil contoh 9,65
dibulatkan menjadi 9,7
Bulatkan ke bawah,
jika
·
angka
berikutnya kurang dari 5, atau
·
angka
berikutnya adalah 5 diikuti dengan hanya angka-angka 0 atau tidak ada
angka-angka lain setelahnya dan
·
angka
yang akan dibulatkan adalah genap contoh 9,64 dibulatkan menjadi 9,6
Dari berbagai sumber.